Question

若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側面展開圖的圓心角是（ ）
A．90°
B．120°
C．150°
D．180°

Answer 1

【答案】分析：設正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2πr，然后設正圓錐的側面展開圖的圓心角是n°，利用弧長的計算公式即可求解．
解答：解：設正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2πr，
設正圓錐的側面展開圖的圓心角是n°，則=2πr，
解得：n=180．
故選D．
點評：正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．