Question

如圖，在重建美好家園中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)準備在一長方形休閑廣場的四角設計一塊半徑都相同的四分之一圓的花壇，正中設計一個圓形噴水池，若四周圓形和中間圓形的半徑都為r米，廣場長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形的半徑都為20米，求廣場空地的面積．（計算結果保留）

Answer 1

解：（1）廣場空地的面積為：（ab-2πr²）平方米；

（2）當a=500，b=200，r=20時，ab-2πr²=（100000-800π）平方米．
分析：（1）空地的面積=長方形的面積-2個半徑為r的圓的面積；
（2）把相應數(shù)值代入（1）中式子求值即可．
點評：難點是得到四個角的花壇的面積正好為一個圓的面積．