Question

8、如圖所示，已知AB∥CD，∠BAC與∠ACD的平分線交于點O，OE⊥AC交AC于點E，且OE=5cm．則直線AB與CD之間的距離等于（　　）

A、5cm

B、10cm

C、20cm

D、5cm或10cm

Answer 1

分析：過點O作直線OM⊥AB于點M，交CD于點N，因為AO、CO分別是∠BAC、∠ACD的角平分線，所以OE=OM=ON，則AB與CD之間的距離可求．

解答：解：過點O作直線OM⊥AB于點M，交CD于點N，
∵AB∥CD，
∴ON⊥CD，
∵AO是∠BAC角平分線，
∴OM=OE=5，
∵CO是∠ACD的角平分線，
∴ON=OE=5，
∴MN=5+5=10，
∴AB與CD之間的距離為10．
故選B．

點評：本題考查了角平分線的性質及平行線之間的距離；此題把角平分線的性質與平行線的性質結合求解，考查學生綜合運用數學知識的能力．