Question

【題目】小亮要利用廢紙板做一個(gè)三棱柱形狀的無(wú)蓋的筆筒，設(shè)計(jì)三棱柱的立體模型如圖所示．

(1)請(qǐng)畫(huà)出該立體模型的三視圖；

(2)該筆筒至少要用多少?gòu)U紙板？

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) 360 cm2.

【解析】

(1)主視圖應(yīng)為一個(gè)長(zhǎng)方形里有一條豎直的實(shí)線;左視圖為一個(gè)長(zhǎng)方形,俯視圖為一個(gè)三角形.
(2)由圖可知三角形為直角三角形，根據(jù)勾股定理得到斜邊的長(zhǎng),再根據(jù)長(zhǎng)方形和三角形的面積公式計(jì)算即可求解.

解：(1)三視圖如圖所示．

(2) ∵ 三角形為直角三角形，

∴斜邊的長(zhǎng)為：，

∴矩形面積和為(6＋8＋10)×14＝24×14＝336(cm2)，

直角三角形面積為×8×6＝24(cm2)，

表面積為336＋24＝360(cm2)，

∴該筆筒至少要用廢紙板360 cm2.