【題目】如圖,反比例函數y=(k為常數,且k≠5)經過點A(1,3).
(1)求反比例函數的解析式;
(2)在x軸正半軸上有一點B,若△AOB的面積為6,求直線AB的解析式.
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【題目】明明利用自制“四旋翼”無人機進行數學研究活動,無人機傳遞數據顯示,無人機A與地面CD的距離為420米,從無人機底部A處看“河南大玉米”(鄭州會展中心千禧大夏)頂部B的俯角為30°,看這棟大樓底部C的俯角為60°,求“河南大玉米”的高度.(,
,
≈2.236,結果精確到1m.)
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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示,有下列結論:①abc<0;②a+c>b;③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1),其中正確的結論有______.
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【題目】如圖,一次函數y=x+2的圖象與反比例函數y=(k≠0)的圖象交于A,B兩點,且點A的坐標為(1,m).
(1)求反比例函數y=(k≠0)的表達式;
(2)若P是y軸上一點,且滿足△ABP的面積為6,求點P的坐標.
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【題目】全面兩孩政策實施后,甲,乙兩個家庭有了各自的規劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:
(1)甲家庭已有一個男孩,準備再生一個孩子,則第二個孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒有孩子,準備生兩個孩子,求至少有一個孩子是女孩的概率.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點A(a,0)和B(b,0),交y軸于點C,拋物線的頂點為D,下列三個判斷中:①當x>0時,y>0;②若a=﹣1,則b=4;③拋物線上有兩點P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,則y1>y2;正確的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ①②③都不對
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【題目】如圖,在ABCD中 過點A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F為BE上一點,且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長.
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【題目】如圖,四邊形ABCD 是平行四邊形,AB=c,AC=b,BC=a,拋物線 y=ax2+bx﹣c 與 x 軸的一個交點為(m,0).
(1)若四邊形ABCD是正方形,求拋物線y=ax2+bx﹣c的對稱軸;
(2)若 m=c,ac﹣4b<0,且 a,b,c為整數,求四邊形 ABCD的面積.
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