Question

在下列條件中不能判斷兩個直角三角形全等的是

1. A.
   已知兩個銳角
2. B.
   已知一條直角邊和一個銳角
3. C.
   已知兩條直角邊
4. D.
   已知一條直角邊和斜邊

Answer 1

A
分析：A、由兩直角三角形中兩銳角相等，得到兩直角三角形相似，沒有已知邊的相等，故不能判斷兩直角三角形全等，符合題意；
B、根據已知的條件及一對直角相等，可利用AAS或ASA得到兩直角三角形全等；
C、根據兩直角邊相等，及一對直角相等，利用SAS可得出兩直角三角形全等；
D、由兩三角形為直角三角形，根據一條直角邊及斜邊對應相等，利用HL可得出兩直角三角形全等．
解答：A、已知兩銳角相等，只能得到兩三角形相似，不能判斷兩直角三角形全等，本選項符合題意；
B、由兩三角形為直角三角形，得到一對直角相等，再加上已知一條直角邊及一對銳角相等，可用AAS或ASA判斷出兩直角三角形全等，本選項不合題意；
C、根據兩三角形為直角三角形，得到一對直角相等，再加上已知的兩直角邊相等，利用SAS可得出兩直角三角形全等，本選項不合題意；
D、由兩三角形為直角三角形，根據已知的一條直角邊及斜邊相等，可利用HL判斷兩直角三角形全等，本選項不合題意，
故選A
點評：此題考查了直角三角形證明全等的判定，證明直角三角形全等的方法有：AAS；ASA；SAS；SSS；HL共五種，值得注意的是五種判定方法中，任意一種都必須有對應邊的相等．