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以數(shù)軸上的原點O為圓心,3為半徑的扇形中,圓心角∠AOB=90°,另一個扇形是以點P為圓心,5為半徑,圓心角∠CPD=60°,點P在數(shù)軸上表示實數(shù)a,如圖.如果兩個扇形的圓弧部分()相交,那么實數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:兩扇形的圓弧相交,介于D、A兩點重合與C、B兩點重合之間,分別求出此時PD的長,PC的長,確定a的取值范圍.
解答:解:當A、D兩點重合時,PO=PD-OD=5-3=2,此時P點坐標為a=-2,
當B在弧CD時,由勾股定理得,PO===4,此時P點坐標為a=-4,
則實數(shù)a的取值范圍是-4≤a≤-2.
故答案為:-4≤a≤-2.
點評:本題考查了圓與圓的位置關系,實數(shù)與數(shù)軸的關系.關鍵是找出兩弧相交時的兩個重合端點.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,點P在數(shù)軸上運動,若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點,設OP=x,則x的取值范圍是(  )
A、O<x≤
2
B、-
2
≤x≤
2
C、-1≤x≤1
D、x>
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,點P(P與O不重合)在數(shù)軸上運動,若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點,設點P所表示的實數(shù)為x,則x的取值范圍是(  )
A、-1≤x<0或0<x≤1
B、0<x≤
2
C、-
2
≤x<0或0<x≤
2
D、x>
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•河東區(qū)一模)畫一個矩形使其滿足:①面積等于2
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;②一邊落在數(shù)軸上(單位長度為1),簡單說明畫圖方法
如圖,根據(jù)勾股定理,先作長度為
2
的線段OC,以原點為圓心,以
2
為半徑做圓與數(shù)軸交于一點,則該點為F,再根據(jù)勾股定理以原點為圓心,BF的長7為半徑做圓與數(shù)軸交于一點D,以OD長為長,OA=2為寬,矩形AODE為所求的矩形.
如圖,根據(jù)勾股定理,先作長度為
2
的線段OC,以原點為圓心,以
2
為半徑做圓與數(shù)軸交于一點,則該點為F,再根據(jù)勾股定理以原點為圓心,BF的長7為半徑做圓與數(shù)軸交于一點D,以OD長為長,OA=2為寬,矩形AODE為所求的矩形.

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科目:初中數(shù)學 來源:第28章《圓》中考題集(26):28.2 與圓有關的位置關系(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,點P在數(shù)軸上運動,若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點,設OP=x,則x的取值范圍是( )

A.O<x≤
B.-≤x≤
C.-1≤x≤1
D.x>

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科目:初中數(shù)學 來源:第24章《圓》中考題集(20):24.2 點、直線和圓的位置關系(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,點P在數(shù)軸上運動,若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點,設OP=x,則x的取值范圍是( )

A.O<x≤
B.-≤x≤
C.-1≤x≤1
D.x>

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