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如圖,已知直角三角形ACB,AC=3,BC=4,過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB,垂足為A1,再過(guò)A1作A1C1⊥BC,垂足為C1;過(guò)CA1作C1A2⊥AB,垂足為A2,再過(guò)A2作A2C2⊥BC,垂足為C2;…,這樣一直做下去,得到一組線段CA1,A1C1,C1A2,…,則第10條線段A5C5=   
【答案】分析:根據(jù)角的正弦函數(shù)與三角形邊的關(guān)系,可求出各邊的長(zhǎng),然后再總結(jié)出規(guī)律.
解答:解:根據(jù)勾股定理,得AB=5,
則sinA=
∴A1C=3×
在直角三角形A1C1C中,
根據(jù)銳角三角函數(shù)得
A1C1=3×(2
以此類推,則A5C5=3×(10
點(diǎn)評(píng):此題主要考查運(yùn)用銳角三角函數(shù)定義表示未知的邊及分析歸納能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,E為AB上一點(diǎn),且CE=EB,ED⊥CB于D,則下列結(jié)論中不一定成立的是(  )
A、AE=BE
B、CE=
1
2
AB
C、∠CEB=2∠A
D、AC=
1
2
AB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直角三角形ABC的三邊分別為a、b、c,則sinA等于(  )
A、
a
c
B、
b
c
C、
b
a
D、
a
b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•上城區(qū)二模)如圖,已知直角三角形OAB的直角邊OA在x軸上,雙曲線y=
1
x
(x>0)
與直角邊AB交于點(diǎn)C,與斜邊OB交于點(diǎn)D,OD=
1
3
OB
,則△OBC的面積為
4
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知直角三角形ABC的周長(zhǎng)為2+
5
,斜邊上的中線CD=1,則△ABC的面積為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=60°,若沿BC方向平移得三角形DCE,則tan∠DBC=
3
5
3
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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