Question

如圖，已知點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過點(diǎn)C（2，0）的直線（與x軸不重合）與△AOB的另一邊相交于點(diǎn)P，若截得的三角形與△AOB全等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把已知坐標(biāo)代入求出解析式．
（2）依題意可得OP=OA，故易求P點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入并解得k=-，b=2，
所以直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+2；

（2）由題意知OP=OA=4，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定定理以及一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，難度一般．