Question

如圖，已知點A與點B的坐標分別為（4，0），（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過點C（2，0）的直線（與x軸不重合）與△AOB的另一邊相交于點P，若截得的三角形與△AOB全等，求點P的坐標．

Answer 1

分析：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，把已知坐標代入求出解析式．
（2）依題意可得OP=OA，故易求P點坐標．

解答：解：（1）設直線AB的函數關系式為y=kx+b，
把A、B兩點的坐標代入并解得k=-

1

2

，b=2，
所以直線AB的函數關系式為y=-

1

2

x+2；

（2）由題意知OP=OA=4，
所以P點坐標為（0，4）或（0，-4）．

點評：本題考查的是全等三角形的判定定理以及一次函數的綜合運用，難度一般．