Question

求不等式-3x≤12和12x-1＜3x-1的負整數解．

Answer 1

解：①不等式-3x≤12的兩邊同時除以3，得
x≥-4，
∴不等式-3x≤12的負整數解是：-4、-3、-2、-1；

②解不等式12x-1＜3x-1的解集是x＜0，
所以不等式12x-1＜3x-1的負整數解是：-1、-2、-3、-4、-5、…-n（n為正整數）．
分析：首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的負整數即可．
點評：本題考查了一元一次不等式的整數解．解答此題要先求出不等式的解集，再確定非負整數解．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．