Question

不等式

3x-1

2

＞

a+2x

4

的解集是x＞2，求a的值．

Answer 1

分析：解不等式

3x-1

2

＞

a+2x

4

，求x的取值范圍，根據題目的已知條件，即可求得a的值．

解答：解：兩邊同時乘以4，去分母，得
6x-2＞a+2x，
移項，得
6x-2x＞a+2，
即4x＞a+2，
∴x＞

a+2

4

；
又∵x＞2；
∴

a+2

4

=2，
解得：a=6．

點評：當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數，求得解集，再根據解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數時，應只改變不等號的方向，余下運算不受影響，該怎么算還怎么算．