Question

過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形共有k條對角線，求（m-k）ⁿ的值是多少？

Answer 1

分析：根據n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數為：

n(n-3)

2

（n≥3，且n為整數）可得到m、k、n的值，進而可得答案．

解答：解：由題意得：m-3=7，n=3
解得m=10，n=3，
由題意得：

k(k-3)

2

=k，
解得k=5，
則：（m-k）ⁿ=（10-5）³=125．

點評：此題主要考查了多邊形的對角線，關鍵是掌握對角線條數的計算公式．