Question

過m邊形的一個頂點有4條對角線，n邊形沒有對角線，p邊形有p條對角線，則（m-p）ⁿ=

 

．

Answer 1

分析：根據n邊形過一個頂點有（n-3）條對角線，共有

n(n-3)

2

條對角線．

解答：解：依題意有m-3=4，

n(n-3)

2

=0，

p(p-3)

2

=p，
解得m=7，n=3，p=5，
則（m-p）ⁿ=8．

點評：熟悉多邊形中的一些公式：n邊形過一個頂點有（n-3）條對角線，共有

n(n-3)

2

條對角線．