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如圖23-2-1-6，已知四邊形ABCD和一點O，求作四邊形A′B′C′D′，使它與四邊形ABCD關于點O對稱.如果把O點移至如圖23-2-1-7所示位置，又該怎么作圖呢?

　　　　圖23-2-1-6　　　　　　　　　　　　　　　　圖23-2-1-7

答案：
解析：

思路分析：根據中心對稱點的性質，只要作出各點的對稱點，即只要連結各頂點與對稱中心O，并加倍延長就可以得到對稱點，再把各對稱點連結即可.

作法：a.(1)連結AO、BO、CO、DO并延長至A′、B′、C′、D′;

(2)使OA′=OA，OB′=OB，OC′=OC，OD′=OD;

(3)連結A′B′、B′C′、C′D′、D′A′.

則四邊形A′B′C′D′為所求的關于O點對稱的四邊形ABCD的對稱圖形.

b.b與a作法相同，所作圖形如下圖所示.

練習冊系列答案

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如圖23，已知拋物線

與

軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線

，且與x軸交于點D，AO=1．
【小題1】填空：

=_______。

=_______，點B的坐標為(_______，_______)：
【小題2】若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交

軸于點F．求FC的長；
【小題3】探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與

軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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（1）當EG⊥AC于點K，GF⊥BC于點H時，如圖23-1，求GH:GK的值.
(2)現將三角板EFG由圖23-1所示的位置繞O點沿逆時針方向旋轉,旋轉

角滿足條件:
0°<

<30°,如圖23-2,EG交AC于點K,GF交BC于點H,GH:GK的值是否改變?證明你的結論.

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閱讀材料：如圖23—1，的周長為，面積為S,內切圓的半徑為，探究與S、之間的關系．連結，，

又，，
∴
∴
解決問題：

（1）利用探究的結論，計算邊長分別為5，12，13的三角形內切圓半徑；
（2）若四邊形存在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖23—2且面積為，各邊長分別為，，，，試推導四邊形的內切圓半徑公式；
（3）若一個邊形（為不小于3的整數）存在內切圓，且面積為，各邊長分別為，，，，，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）．