Question

世紀(jì)廣場中心標(biāo)志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管，噴水最高點A離地面為3米．此時A點離噴水口水平距離為

1

2

米，在如圖所示直角坐標(biāo)系中，這支噴泉的函數(shù)關(guān)系式是

 

．（不要求指出自變量x的取值范圍）．

Answer 1

分析：拋物線的頂點為（

1

2

，3），可設(shè)拋物線頂點式y(tǒng)=a（x-

1

2

）²+3，把點（0，1）代入即可確定拋物線解析式．

解答：解：拋物線的頂點坐標(biāo)為（

1

2

，3），設(shè)拋物線解析式為y=a（x-

1

2

）²+3，
把點（0，1）代入，得1=a（0-

1

2

）²+3，解得a=-8，
所以，拋物線解析式為y=-8（x-

1

2

）²+3．

點評：根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，合理地設(shè)拋物線解析式，是解答本題的關(guān)鍵．