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如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數和.

【答案】分析:由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和,得∠4=∠A+∠2,∠2=∠D+∠C,進而利用三角形的內角和定理求解.
解答:解:如圖可知:
∵∠4是三角形的外角,
∴∠4=∠A+∠2,
同理∠2也是三角形的外角,
∴∠2=∠D+∠C,
在△BEG中,∠B+∠E+∠4=180°,
即∠B+∠E+∠A+∠D+∠C=180°.
點評:本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理,解答的關鍵是溝通外角和內角的關系.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖①,在平面直角坐標系中,AB、CD都垂直于x軸,垂足分別為B、D且AD與B相交于E點.已知:A(-2,-6),C(1,-3)
(1)求證:E點在y軸上;
(2)如果有一拋物線經過A,E,C三點,求此拋物線方程.
(3)如果AB位置不變,再將DC水平向右移動k(k>0)個單位,此時AD與BC相交于E′點,如圖②,求△AE′C的面積S關于k的函數解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:

圖①是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖(單位:cm),其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲,陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面.
(1)用經加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿,求旗桿的最大直徑(精確到1cm);
(2)將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿從旗頂到地面的高度為220cm,在無風的天氣里,彩旗自然精英家教網下垂,如圖②,求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知矩形紙片OABC的長為4,寬為3,以長OA所在的直線為x軸,O為坐標原點建立平面直角坐標系;點P是OA邊上的動點(與點O、A不重合),現將△POC沿PC翻折得到△PEC,再在AB邊上選取適當的點D,將△PAD沿PD翻折,得到△PFD,使得直線PE、PF重合.
(1)若點E落在BC邊上,如圖①,求點P、C、D的坐標,并求過此三點的拋物線的函數關系式;
(2)若點E落在矩形紙片OABC的內部,如圖②,設OP=x,AD=y,當x為何值時,y取得最大值?
(3)在(1)的情況下,過點P、C、D三點的拋物線上是否存在點Q,使△PDQ是以PD為直角邊的直角三角形?若不存在,說明理由;若存在,求出點Q的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度數為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數.

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