Question

15、若2是關(guān)于x的方程x²-（3+k）x+12=0的一個(gè)根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長(zhǎng)是

12

．

Answer 1

分析：將2代入方程求得k的值，題中沒(méi)有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而求得其周長(zhǎng)．

解答：解：把2代入方程x²-（3+k）x+12=0得，k=5
（1）當(dāng)2為腰時(shí)，不符合三角形中三邊的關(guān)系，則舍去；
（2）當(dāng)5是腰時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)為2+5+5=12；
所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，三角形三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．