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在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，∠B=30°，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，則MN的長為（　　）
A．6B．3C．2
3
D．
2
如圖，過點M作ME∥AB交BC于點E，過點M作MF∥CD，交BC于點F，
∴∠MEN=∠B=30°，∠MFN=∠C=60°，
∴∠EMF=90°，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABEM與四邊形CDMF是平行四邊形，
∴BE=AM，CF=DM，
∴EF=BC-BE-CF=BC-AM-DM=BC-AD=9-3=6，
∵M、N分別是AD、BC的中點，
即AM=DM，BN=CN，
∴EN=FN，
∴MN=
1
2
EF=3．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA，CD的延長線的交點，若∠E=40°，則∠ACD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD為矩形，ABDE為等腰梯形，BD=20，EA=10，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中點P，連接PB、PC．
（1）試判斷三角形PBC的形狀；
（2）在線段BC上，是否存在點M，使AM⊥MD？若存在，請求出BM的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，則∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上一點，DE=BC．判斷△ACE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AD、AB的中點，若EF=6，則AC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF：
（1）CD與BF相等嗎？請說明理由．
（2）CD與BF互相垂直嗎？請說明理由．
（3）利用旋轉的觀點，在此題中，△ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉多少角度得到的？

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同步練習冊答案
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