Question

如圖，是兩塊完全一樣的含角的三角板，分別記作△ABC和△A₁B₁C₁，現將兩塊三角板重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉動上面的三角板ABC，使其直角頂點C恰好落在三角板A₁B₁C₁的斜邊A₁B₁上．當∠A30°，AC10時，則此時兩直角頂點C、C₁的距離是     .

Answer 1

5

試題分析：如圖，連接C′C，

∵兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點為M，
∴M是AC、AC′的中點，AC=A′C′。
∵AC=10，∴CM=A′M=C′M=AC=5。
∵∠A=30°，∴∠A′=∠A′CM=30°。∴∠CMC′=60°。
∴△MCC′為等邊三角形。∴C′C=CM=5。