Question

27、在凸多邊形中，四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，經過觀察、探索、歸納，你認為凸八邊形的對角線條數應該是多少條？簡單扼要地寫出你的思考過程．

Answer 1

分析：首先從特殊四邊形的對角線觀察起，則四邊形是2條對角線，五邊形有5=2+3條對角線，六邊形有9=2+3+4條對角線，則七邊形有9+5=14條對角線，則八邊形有14+6=20條對角線．

解答：解：凸八邊形的對角線條數應該是20．
思考-：可以通過列表歸納分析得到；
思考二：從凸八邊形的每一個頂點出發可以作出（8-3）條對角線，8個頂點共40條，但其一條對角線對應兩個頂點，所以有20條對角線．

點評：能夠從特殊中找到規律進行計算．