Question

若m＞n＞0，m²+n²=4mn，則的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件求得m+n=，m-n=；然后將所求的代數式轉化為含有m+n、m-n的形式的代數式，并將m+n=，m-n=代入求值即可．
解答：解：∵m＞n＞0，m²+n²=4mn，
∴（m+n）²=6mn，（m-n）²=2mn，
∴m+n=，m-n=，
∴===2；
故答案是：2．
點評：本題考查了完全平方公式的運用．解答此題的技巧在于根據已知條件將m+n、m-n用所求代數式的分母mn表示的形式，便于約分，從而求得的值．