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用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60°”時,首先應假設這個三角形中
每一個內角都大于60°
每一個內角都大于60°
分析:熟記反證法的步驟,直接填空即可.
解答:解:根據反證法的步驟,第一步應假設結論的反面成立,即三角形的每一個內角都大于60°.
故答案為:每一個內角都大于60°.
點評:此題主要考查了反證法,反證法的步驟是:(1)假設結論不成立;(2)從假設出發推出矛盾;(3)假設不成立,則結論成立.在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

15、用反證法證明命題“在一個三角形中,至少有一個內角不小于60°”,假設為
三個內角沒有一個小于或等于60°或三個內角都大于60°

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科目:初中數學 來源: 題型:

16、用反證法證明命題“一個三角形的三個內角中,至多有一個鈍角”的第一步應假設
一個三角形的三個內角中,至少有兩個鈍角

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科目:初中數學 來源: 題型:

用反證法證明命題“三角形的三個內角中至少有一個角大于或等于60°”時,應先假設∠A
60°,∠B
60°,∠C
60°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

用反證法證明“三角形的三個內角中,至少有一個內角小于或等于60°”
證明:假設所求證的結論不成立,即
∠A
60°,∠B
60°,∠C
60°,
則∠A+∠B+∠C>
180°
180°

這與
內角和180°
內角和180°
相矛盾.
假設
假設
不成立.
求證的命題正確
求證的命題正確

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科目:初中數學 來源: 題型:

下列說法正確的是(  )
A、等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合
B、面積相等的兩個三角形一定全等
C、用反證法證明命題“三角形中至少有一個角不大于60°”的第一步是“假設三角形中三個角都大于60°”
D、反比例函數y=
6
x
中函數值y隨自變量x的增大一定而減小

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同步練習冊答案
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