Question

計算與化簡：
（1）（

48

+

1

4

12

）；
（2）（3

12

-2

1 3

-

48

）÷2

3

；
（3）（

3

-2）⁰+（2-

3

）^-1-

12

×

1 3

；
（4）

12xy

•

9x2 4

÷

y

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=（6

3

-

2

3

3

-4

3

）÷2

3

，再把括號內進行合并，然后進行除法運算；
（3）先根據零指數冪與負整數指數冪以及把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=1+

1

2- 3

-2

3

×

3

3

，再進行分母有理化和乘法運算，然后合并即可；
（4）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=2

3xy

•

3x

2

×

1

y

，然后根據二次根式的性質化簡即可．

解答：解：（1）原式=4

3

+

1

4

×2

3

=4

3

+

1

2

3

=

9

2

3；

（2）原式=（6

3

-

2

3

3

-4

3

）÷2

3

=

4

3

3

÷2

3

=

2

3

；

（3）原式=1+

1

2- 3

-2

3

×

3

3

=1+2+

3

-2=1+

3

；

（4）原式=2

3xy

•

3x

2

×

1

y

=3x

3x

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪與負整數指數冪．