Question

已知關于x方程

x-m

2

=x+

m

3

與x-1=2（2x-1）的解互為倒數，求m的值．

Answer 1

分析：解方程x-1=2（2x-1）就可以求出方程的解，這個解的倒數也是方程

x-m

2

=x+

m

3

的解，根據方程的解的定義，把這個解的倒數代入就可以求出m的值．

解答：解：首先解方程x-1=2（2x-1）得：x=

1

3

；
因為方程的解互為倒數所以把x=

1

3

的倒數3代入方程

x-m

2

=x+

m

3

，得：

3-m

2

=3+

m

3

，
解得：m=-

9

5

．
故答案為：-

9

5

．

點評：本題的關鍵是正確解一元一次方程以及互為倒數的意義．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．