Question

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BD為直徑，∠BAC=30°，若BC=2，則BD=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角，可證∠DCB=90°，又由圓周角定理得，∠D=∠A=30°，可求BD=2BC．
解答：解：連接CD
∵BD為直徑
∴∠DCB=90°
由圓周角定理得，∠D=∠A=30°
∴BD=BC÷sin30°=4．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了同弧所對(duì)的圓周角相等、直徑所對(duì)的圓周角為直角及解直角三角形的知識(shí)．