Question

如圖，D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，則AC的長為（　�。�

• A．12cm
• B．

  3

  cm
• C．6cm
• D．2

  3

  cm

Answer 1

分析：由題意易證△ACD∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得

AD

AC

=

AC

AB

，代入即可求出．

解答：解：∵在△ACD和△ABC中，

∠A=∠A ∠ACD=∠ABC

，
∴△ACD∽△ABC，
∴

AD

AC

=

AC

AB

，
∵AD=3cm，AB=4cm
∴AC=

3×4

=2

3

cm，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用．