Question

2、已知：（x²+y²+1）²-4=0，則x²+y²=

1

．

Answer 1

分析：首先根據條件可以得到（x²+y²+1）²=4，然后兩邊同時開平方即可求出x²+y²的值．

解答：解：∵（x²+y²+1）²-4=0，
∴（x²+y²+1）²=4，
∵x²+y²+1＞0，
∴x²+y²+1=2，
∴x²+y²=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了平方根的定義，形如x²=a的方程的解法，一般直接開方計算即可．此題也利用整體代值的思想．