Question

解方程組

a+b=4 ab=2

時，若將a，b看成一個一元二次方程的兩根，則這個一元二次方程是（　　）

• A、y²+4y+2=0
• B、y²+4y-2=0
• C、y²-4y+2=0
• D、y²-4y-2=0

Answer 1

分析：利用根與系數的關系用兩根表示的一元二次方程的形式為：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．根據此形式把對應數值代入即可．

解答：解：∵用兩根表示的一元二次方程的形式為：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0
∴y²-4y+2=0
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系．要掌握根與系數的關系式：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．用兩根表示的一元二次方程的形式為：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．