Question

23、推理填空．如圖，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求證：EB∥FC．
證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC     （ 已知 ）
∴∠ABC=∠BCD=90°         （垂直定義 ）
又∵∠1=∠2                （ 已知 ）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2      （ 等量減等量，差相等 ）
即∠EBC=∠FCB．
∴EB∥FC                   （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）

Answer 1

分析：由AB⊥BC，CD⊥BC（已知）∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直定義）又∵∠1=∠2（已知）∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2（等量減等量，差相等）即∠EBC=∠FCB．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證明；

解答：證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直定義）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2（等量減等量，差相等）
即∠EBC=∠FCB．
∴EB∥FC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)與判定定理．