Question

18、推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（

已知

），
∴AC∥DF（

內錯角相等，兩直線平行

），
∴∠D=∠1（

兩直線平行，內錯角相等

），
又∵∠C=∠D（

已知

），
∴∠1=∠C（

等量代換

），
∴BD∥CE（

同位角相等，兩直線平行

）．

Answer 1

分析：本題實際考查的是平行線的判定依據．根據圖中線與角的關系，聯系平行線的判定方法即可作出解答．

解答：解：∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠1（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=∠C（等量代換），
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．

點評：本題是考查平行線的判定的基礎題，掌握好平行線的判定方法是解題的關鍵．