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觀察下列各式，是完全平方式的是
①2（a²+b²+c²）+2ab+2bc+2ac；②4x²+20xy+25y²；③x⁴-8x²y²-16y⁴；④ $數學公式$ +a⁴+2a

A.
①③
B.
②④
C.
①②
D.
③④

B
分析：根據完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²分析各個式子．
解答：①2（a²+b²+c²）+2ab+2bc+2ac=（a²+2ab+b²）+（b²+2bc+c²）+（a²+2ac+c²），是三個完全平方式的和；
②4x²+20xy+25y²=（2x+5y）²，是完全平方式；
③x⁴-8x²y²-16y⁴不是完全平方式；
④ $\text{[math]}$ +a⁴+2a=（a²+ $\text{[math]}$ ）²是完全平方式．
故②④正確．
故選B．
點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．要求掌握完全平方公式，并能從復雜的關系中找到平方項和乘積項，利用公式寫成平方的形式．

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①2（a²+b²+c²）+2ab+2bc+2ac；②4x²+20xy+25y²；③x⁴-8x²y²-16y⁴；④

+a⁴+2a

A、①③

B、②④

C、①②

D、③④

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+a⁴+2a

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

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根據上述算式所反映出的規律，猜想“任意四個連續正整數的積與1的和一定是一個完全平方數”，你認為這個猜想正確嗎？說說你的理由．

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