Question

（2013•歷城區(qū)一模）如圖，?ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．若AB=3，BC=5，求EG的長．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出∠AGB=∠CBG，推出∠ABG=∠AGB，求出AG=AB=3，同理得出DE=DC=3，代入EG=AG+DE-AD求出即可．

解答：解：∵BG平分∠ABC，
∴∠ABG=∠CBG，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AGB=∠CBG，
∴∠ABG=∠AGB，
∴AG=AB=3，
同理：DE=DC=3，
∴EG=AG+DE-AD=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力．