Question

（2013•歷城區一模）如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，矩形ABCD內的一個動點P落在陰影部分的概率是（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  3

  10

Answer 1

分析：根據矩形的性質，得△EBO≌△FDO，再由△AOB與△OBC同底等高，△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的

1

2

得出結論．

解答：解：∵四邊形為矩形，
∴OB=OD=OA=OC，
在△EBO與△FDO中，∠EOB=∠DOF，OB=OD，∠EBO=∠FDO，△EBO≌△FDO，
∴陰影部分的面積=S_△AEO+S_△EBO=S_△AOB，
∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的

1

2

，
∴S_△AOB=S_△OBC=

1

4

S_矩形ABCD．
故選：B．

點評：本題考查了矩形的性質，矩形具有平行四邊形的性質，又具有自己的特性，要注意運用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質．