Question

（2006•黃石）已知a、b是直角三角形ABC的兩銳角∠A、∠B所對的邊，且∠A=60°，對下面代數式先化簡后求值÷（ab+b²）．

Answer 1

【答案】分析：因為a、b是Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B所對的邊，且∠A=60°，所以tan60°==．把分式化簡后再將其代入求值即可．
解答：解：原式=
=
=-1；
因為a、b是直角三角形ABC的兩銳角∠A、∠B所對的邊，且∠A=60°，所以tan60°==；所以，原式=-1．
點評：此題是化簡求值題，難度在于60°角和分式化簡之間關系的建立：因化簡后的結果為-1，所以可以利用tan60°==找到它們之間的聯系．