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（2006•黃石）已知二次函數y=ax²+bx有最大值，且圖象頂點在y軸的右側，則函數y=ax+b與y=ax²+bx的圖象大致是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：已知二次函數有最大值，圖象開口向下，a＜0，結合對稱軸的位置判斷b的符號，再根據a、b的符號判斷函數y=ax+b的圖象位置．
解答：解：由二次函數y=ax²+bx有最大值，可得a＜0；
圖象頂點在y軸的右側，則x=-

＞0，即b＞0，
所以，函數y=ax+b的圖象應在一、二、四象限．
故選B．
點評：應該識記一次函數y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數的有關性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•黃石）已知二次函數圖象經過兩點A（1，0）、B（5，0），且函數有最小值-1．直線y=m（x-3）與二次函數圖象交于C、D兩點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）證明：以CD為直徑的圓與直線y=-2相切；
（3）設以CD為直徑的圓與直線y=-2的切點為E，過點C、D分別作直線y=-2的垂線，垂足為F、G、S₁、S₂、S分別表示△CEF、△DEG、△CDE的面積．證明：S=S₁+S₂．