Question

一般來說，數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)。將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫“分類”的思想。將事物分類，然后對劃分的每一類進(jìn)行研究和求解的方法叫做：“分類討論”的方法。請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：

如圖，在中，>

（1）若是銳角,請?zhí)剿髟谥本�AB上有多少個(gè)點(diǎn)D，能保證∽（不包括全等）

（2）請對進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸悾�直接寫出每一類在直線AB上能保證∽（不包括全等）的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)。

 

Answer 1

（1）若點(diǎn)D在線段AB上，存在點(diǎn)D，滿足要求。若點(diǎn)D在線段AB的延長線上，則不存在點(diǎn)D，滿足要求。若點(diǎn)D在線段AB的反向延長線上，則不存在點(diǎn)D，滿足要求。綜上所述，這樣的點(diǎn)D只有一個(gè)。

（2）若∠BAC為銳角，由（1）知，這樣的點(diǎn)D只有一個(gè)。若∠BAC為直角，這樣的點(diǎn)D有兩個(gè)，若∠BAC為鈍角，這樣的點(diǎn)D只有一個(gè)。