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如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為
2
cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角α=______度．
連接OA、OB、OC、OD，
∵OA=OB=OC=OD=1，AB=
2
，CD=1，
∴OA2+OB2=AB2，
∴△AOB是等腰直角三角形，
△COD是等邊三角形，
∴∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=∠OCD=60°，
∵∠CDB=∠CAB，∠ODB=∠OBD，
∴α=180°-∠CAB-∠OBA-∠OBD=180°-∠OBA-（∠CDB+∠ODB）=180°-45°-60°=75°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C在⊙O上，若∠AOB=100°，則∠ACB=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C是⊙O上的三點，且∠ABC=70°，則∠AOC的度數是（　　）
A．35°B．140°C．70°D．70°或140°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，若∠C=58°，則∠D=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠CDB=40°，則∠ABC=（　　）
A．40°B．50°C．60°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2
3
cm．
（1）求∠BAC的度數；（2）求⊙O的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=50°，則∠BOC的度數為（　　）
A．40°B．50°C．80°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC的外接圓O中，D是弧BC的中點，AD交BC于點E，連接BD．連接DC，DC2=DE•DA是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BC是直徑，AD=DC，∠ADB=20°，∠ACB=______，∠DBC=______．

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同步練習冊答案
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