Question

兩名滑冰運動員陳潔和李莉分別在平坦的冰面上的A點和B點如圖，A點和B點之間的距離是100米，陳潔離開A以每秒8米的速度沿著與AB成60°角的直線上滑行，在陳潔離開A點的同時，李莉以每秒7米的速度也沿著一條直線滑行離開B點，這條直線能使這兩名滑冰者以所給的速度最早相遇的時間是

1. A.
   18秒
2. B.
   20秒
3. C.
   22秒
4. D.
   秒

Answer 1

B
分析：設出相遇的時間，過點C作垂線，構造2個直角三角形，利用BC為斜邊的直角三角形的三邊可求得相應時間．
解答：解：過點C作CD⊥AB于D，設滿足的時間為t，則AC=8t，BC=7t，
又∠A=60°，
∴AD=4t，CD=4t，
∴根據勾股定理，得
（7t）²=（100-4t）²+（4t）²，
解得t=20，或t=（不合題意，舍去）．
故選B．
點評：本題考查解直角三角形在實際生活中的應用，構造特殊的直角三角形是常用的作輔助性方法．