Question

如圖，兩名滑冰運動員陳潔和李莉分別在平坦冰面上的點A和點B，點A和點B之間的距離是100m，陳潔離開A以8m/s的速度沿著AB成60°角的直線滑行，在陳潔離開點A的同時，李莉以7m/s的速度也沿著一條直線滑行離開點B，這條直線能使這兩名滑冰者在給定的速度下最早相遇，則最早相遇的時間是

100

3

．

Answer 1

分析：設出相遇的時間，過點C作垂線，構造2個直角三角形，利用BC為斜邊的直角三角形的三邊可求得相應時間．

解答：解：過點C作CD⊥AB于D，設滿足的時間為t，則AC=8t，BC=7t，
又∠A=60°，
∴AD=4t，CD=4

3

t，
∴根據勾股定理，得
（7t）²=（100-4t）²+（4

3

t）²，
解得t=20，或t=

100

3

（不合題意，舍去）．
故答案：

100

3

．

點評：本題考查解直角三角形在實際生活中的應用，構造特殊的直角三角形是常用的作輔助性方法．