Question

兩名滑冰運動員陳潔和李莉分別在平坦的冰面上的A點和B點如圖，A點和B點之間的距離是100米，陳潔離開A以每秒8米的速度沿著與AB成60°角的直線上滑行，在陳潔離開A點的同時，李莉以每秒7米的速度也沿著一條直線滑行離開B點，這條直線能使這兩名滑冰者以所給的速度最早相遇的時間是（　　）

• A、18秒
• B、20秒
• C、22秒
• D、

  100

  3

  秒

Answer 1

分析：設出相遇的時間，過點C作垂線，構造2個直角三角形，利用BC為斜邊的直角三角形的三邊可求得相應時間．

解答：解：過點C作CD⊥AB于D，設滿足的時間為t，則AC=8t，BC=7t，
又∠A=60°，
∴AD=4t，CD=4

3

t，
∴根據勾股定理，得
（7t）²=（100-4t）²+（4

3

t）²，
解得t=20，或t=

100

3

（不合題意，舍去）．
故選B．

點評：本題考查解直角三角形在實際生活中的應用，構造特殊的直角三角形是常用的作輔助性方法．