Question

若二元一次聯立方程式

2x+y=4 x-2y=7

的解為x=a，y=b，則a+b之值為何？（　　）

• A、1
• B、3
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：將其中一個方程兩邊乘以一個數，使其與另一方程中x的系數互為相反數，再將兩方程相加，消去一個未知數，達到降元的目的，求出另一個未知數，再用代入法求另一個未知數．

解答：解：

2x+y=4 ① x-2y=7 ②

，
①-2×②得，
5y=-10，
y=-2，代入②中得，
x+4=7，解得，
x=3
∴a+b=3+（-2）=1，
故選（A）

點評：本題主要考查解二元一次方程組：用加減法解二元一次方程組，用適當的數去乘方程的兩邊，使某一個未知數的系數相等或互為相反數，把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求得未知數的值，將求出的未知數的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數的值．