Question

解方程組

4x-y2+12=0 2 3 x-3y-6 3 =0

．

Answer 1

分析：

4x-y2+12=0① 2 3 x-3y-6 3 =0②

，變形②得到y=

2 3

3

x-2

3

③，再把③代入①得整理得x²-9x=0，解方程得x₁=0，x₂=9，然后分別把x₁=0，x₂=9代入③求出對應y的值，即可得到方程組的解．

解答：解：

4x-y2+12=0① 2 3 x-3y-6 3 =0②

，
由②得：y=

2 3

3

x-2

3

③，
把③代入①得：4x-（

2 3

3

x-2

3

）²+12=0，
整理得x²-9x=0，
解得：x₁=0，x₂=9，
把x₁=0代入③得，y=-2

3

，
把x₂=9代入③得，y=6

3

-2

3

=4

3

，
∴方程組的解為：

x1=0 y1=-2 3

，

x2=9 y2=4 3

．

點評：本題考查了二元二次方程組：利用代入消元法解方程組，即變形其中一個方程，能夠用一個未知數表示另一個未知數，然后代入方程組中的另一個方程，得到一元二次方程，解一元二次方程求出一個未知數的值，再代入兩個未知數的關系式中求出另一個未知數，從而得到方程組的解．