Question

已知，如圖CE，BE分別平分∠DCB，∠ABC，若要使AB∥CD，則∠1與∠2應(yīng)滿足的關(guān)系是

互余

．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)有∠1=

1

2

∠DCB，∠2=

1

2

∠ABC，再根據(jù)平行線的判定得到當(dāng)∠DCB+∠ABC=180°時(shí)，AB∥CD，則∠1+∠2=

1

2

×180°=90°．

解答：解：∵CE，BE分別平分∠DCB，∠ABC，
∴∠1=

1

2

∠DCB，∠2=

1

2

∠ABC，
當(dāng)∠DCB+∠ABC=180°時(shí)，AB∥CD，
∴∠1+∠2=

1

2

×180°=90°，
即∠1與∠2互余時(shí)，AB∥CD．
故答案為互余．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．也考查了角平分線的性質(zhì)．