Question

已知，如圖CE，BE分別平分∠DCB，∠ABC，若要使AB∥CD，則∠1與∠2應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系是________．

Answer 1

互余
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)有∠1=∠DCB，∠2=∠ABC，再根據(jù)平行線的判定得到當(dāng)∠DCB+∠ABC=180°時(shí)，AB∥CD，則∠1+∠2=×180°=90°．
解答：∵CE，BE分別平分∠DCB，∠ABC，
∴∠1=∠DCB，∠2=∠ABC，
當(dāng)∠DCB+∠ABC=180°時(shí)，AB∥CD，
∴∠1+∠2=×180°=90°，
即∠1與∠2互余時(shí)，AB∥CD．
故答案為互余．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．也考查了角平分線的性質(zhì)．