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先觀察變形規律，再解答提出的問題： $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，…
（1）若n為正整數，請你猜想 $數學公式$ =______；
（2）計算： $數學公式$ ．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）原式=1- $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由前面給的式子容易猜想： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）按上面的規律拆項，相反數互相抵消，即可求解．
點評：此題考查有理數的混合運算，解答此題的關鍵是理清題意，找準規律解題．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

先觀察變形規律，再解答提出的問題：

1×2

=1-

，

2×3

，

3×4

，…
（1）若n為正整數，請你猜想

n(n+1)

；
（2）計算：

1×2

2×3

3×4

+…+

2009×2010

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、先觀察下列各式，再解答后面問題：（x+5）（x+6）=x²+11x+30；（x-5）（x-6）=x²-11x+30；（x-5）（x+6）=x²+x-30；
（1）乘積式中的一次項系數、常數項與兩因式中的常數項有何關系？
（2）根據以上各式呈現的規律，用公式表示出來；
（3）試用你寫的公式，直接寫出下列兩式的結果；
①（a+99）（a-100）=

a²-a-9900

；②（y-500）（y-81）=

y²-581y+40500

．

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科目：初中數學 來源： 題型：