【題目】今年10月某服裝店老板用15000元購得“襯衣”和“T恤”共200件，其中“襯衣”和“T恤”的數量比為3：2，已知每件“襯衣”的售價比每件“T恤”的售價的2倍少20元，預計10月可全部售完．
（1）該批發商想通過本次銷售共獲利1800元，則每件“襯衣”賣多少元？
（2）實際銷售時，受中央“厲行節約”號召的影響，在（1）中銷售價的基礎之上，“襯衣”的銷售量不變，售價下降了a%，“T恤”的銷售量下降了2a%，但售價不變，結果“襯衣”比“T恤”的銷售額至少多了6480元，求a的最大值．
【答案】（1）每件“襯衣”賣100元；（2）a的最大值為30．
【解析】
（1）首先由題意求出“襯衣”和“T恤”的數量，設每件“T恤”賣x元，則每件“襯衣”賣（2x﹣20）元，由題意列出方程，解方程即可；
（2）由題意列出不等式，解不等式即可．
解：（1）由題意得：“襯衣”的數量為200×
＝120（件），“T恤”的數量為200﹣120＝80（件），
設每件“T恤”賣x元，則每件“襯衣”賣（2x﹣20）元，
由題意得：120（2x﹣20）+80x＝15000+1800，
解得：x＝60，
則2x﹣20＝100，
答：每件“襯衣”賣100元；
（2）由題意得：100（1﹣a%）×120﹣60×80（1﹣2a%）≥6480，
解得：a≤30，
即a的最大值為30．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數
的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點， 以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行四邊形
在平面直角坐標系中的位置如圖所示，
，
，AC=4，把平行四邊形繞點
逆時針方向旋轉，使點
落在
軸上，則旋轉后點
的對應點
的坐標為________．
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【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
（1）直接寫出OC=___________；
（2）如圖1，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖2，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問當PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，在邊長為
個單位長度的小正方形組成的方格中，點
都在格點上．
（1）畫出ΔABC繞著點B逆時針旋轉90°得到的ΔA'B'C'，并寫出的A'的坐標__________
（2）在（1）的情況下，直接寫出線段AA’的長度____________．
（3）在y軸上找一點P，使ΔPAB的周長最小，直接寫出P的坐標_____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若a+b=2，則稱a與b是關于1的平衡數．
（1）3與 是關于1的平衡數，5﹣
與 是關于1的平衡數；
（2）若（m+
）×（1﹣）=﹣5+3，判斷m+與5﹣是否是關于1的平衡數，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△AOB中，OA=OB，點C為AB的中點，AB=16，以點O為圈心，6為半徑的圓經過點C，分別交OA、OB于點E、F．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．（注：結果保留π，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
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