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15、如果關于x的二次三項式x²-mx+16是一個完全平方式，那么m的值是（　　）

A、8或-8

B、8

C、-8

D、無法確定

分析：根據兩平方項確定出這兩個數，再根據乘積二倍項列式求解即可．

解答：解：∵x²-mx+16是一個完全平方式，
∴-mx=±2×4•x，
解得m=±8．
故選A．

點評：本題是完全平方公式的考查，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
若設關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x₁，x₂，那么由根與系數的關系得：x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．∵

=-(x1+x2)

=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+

)=a[x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂]=a（x-x₁）（x-x₂）．于是，二次三項式就可以分解因式ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．
（1）請用上面的方法將多項式4x²+8x-1分解因式．
（2）判斷二次三項式2x²-4x+7在實數范圍內是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由．
（3）如果關于x的二次三項式mx²-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果關于x的二次三項式x²+mx+m是一個完全平方式，則m=

．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-完全平方式的背景（帶解析） 題型：單選題

如果關于x的二次三項式x²﹣mx+16是一個完全平方式，那么m的值是（　　）

A．8或-8

B．8

C．-8

D．無法確定

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