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如果關于x的二次三項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，那么m的值是（　　）

A．8或-8B．8C．-8D．無法確定

A

解析試題分析：根據兩平方項確定出這兩個數，再根據乘積二倍項列式求解即可．
解：∵x2﹣mx+16是一個完全平方式，
∴﹣mx=±2×4•x，
解得m=±8．
故選A．
考點：完全平方公式的幾何背景
點評：本題是完全平方公式的考查，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、如果關于x的二次三項式x2-mx+16是一個完全平方式，那么m的值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
若設關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么由根與系數的關系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三項式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）請用上面的方法將多項式4x2+8x-1分解因式．
（2）判斷二次三項式2x2-4x+7在實數范圍內是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由．
（3）如果關于x的二次三項式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果關于x的二次三項式x2+mx+m是一個完全平方式，則m=
4
4
．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-完全平方式的背景（解析版） 題型：選擇題

如果關于x的二次三項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，那么m的值是（　　）

A．8或-8            B．8                C．-8               D．無法確定

 

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