Question

如果關于x的二次三項式x²+mx+m是一個完全平方式，則m=

4

．

Answer 1

分析：根據已知求出第一個數是x，第二個數是±

m

2

，根據已知式子中的第三項得出（±

m

2

）²=m，求出m=0或m=4，最后看看是否符合題意即可．

解答：解：∵關于x的二次三項式x²+mx+m是一個完全平方式，
∴第一個數是x，
∵±2•x•

m

2

=mx，
∴第二個數是±

m

2

，
即（±

m

2

）²=m，
m=0或m=4，
∵x²+mx+m是二次三項式，
∴m=0舍去，
故答案為：4．

點評：本題考查了對完全平方公式的理解和運用，注意：a²+2ab+b²和a²-2ab+b²都是完全平方公式．